浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练9 公式法解一元二次方程

如果一元二次方程x²+px+q=0能用公式法求解，那么必须满足的条件是（    ）

已知关于x的一元二次方程有两个负整数根，则符合条件的所有正整数m的和为（  ）

已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，且 ，b²+a=4，则b的值为（ ）

已知方程（1）与方程（2） ， 其中ac≠0，a≠c.下列说法：①当方程（1）有两个不相等的实数根时，方程（2）也有两个不相等的实数根；②当两个方程均存在实数根时，它们的根一定相同；③当方程（1）有一个根是1时，方程（2）也有一个根是1；④当方程（1）有一个根是2时，方程（2）也有一个根是.其中正确的是（    ）.

已知：关于 的一元二次方程 ，设方程的两个实数根分别为 ， 其中 ，若 是关于 的函数，且 ，若 ，则（   ）

如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设 ， 则b的值为（　　）

如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点 ，第 行有 个点 ，前 行的点数和不能是以下哪个结果（   ）

一个三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（   ）

对于一元二次方程 ， 下列说法：

①若 ， 则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个很，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则.

其中正确的（  ）

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，其中正确的有（  ）个.

①方程x²+5x+6＝0是倍根方程：

②若pq＝2，则关于x的方程px²+4x+q＝0是倍根方程；

③若（x﹣3）（mx+n）＝0是倍根方程，则18m²+15mn+2n²＝0；

④若方程ax²+bx+c＝0是倍根方程，且3a+b＝0，则方程ax²+bx+c＝0的一个根为1

已知x²-2 x+1=0，则x- =。

用公式法解一元二次方程，得x= ，则该一元二次方程是。

已知二次多项式x2-ax+a-5

商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 ，据此可得，最佳利好系数k的值等于 ．

解下列一元二次方程：

解方程：

用公式法解方程

解方程：

用公式法解方程2x²+7x-4=0，并用根与系数的关系检验所求的根是否正确.

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+1=0

已知：关于x的方程kx²-（4k-3）x＋3k-3＝0

已知关于x的一元二次方程：x²-（2k＋1）x＋4（k －）＝0.