浙江省嘉兴市上外秀洲2023年第二次校级中考模拟数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如下表

人数（人）	1	3	4	1
分数（分）	80	85	90	95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，若AD＝5，CD＝6，则AB的长是（）

A、 5 $\text{[math]}$

B、 8

C、 4 $\text{[math]}$

D、 10

如图， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，与边 $\text{[math]}$ 分别交于点M，N，与 $\text{[math]}$ 边相切.若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A、 3

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ =．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是.

一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠B＝140°，则弧AC的长为.

如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值为.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是x轴上动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点为M. $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

如图（1），在方格纸中，每个小正方形边长都是1， $\text{[math]}$ 的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与 $\text{[math]}$ 面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上.（四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为了解学生每周课外体育活动时间的情况，某学校随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在 $\text{[math]}$ 小时的学生人数占 $\text{[math]}$ .根据以上信息及统计图解答下列问题：

如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

销售价格x（元/个）	…	30	40	50	60	…
销售量y（万个）	…	5	4	3	2	…

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元.

婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”.