苏科版数学八年级下学期复习微专题训练8 平行四边形的判定与性质

下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（   ）

能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （  ）

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， 若AB=5，BC=3，则EC的长为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（  ）

如图，点P为▱ABCD外一点，连接PA、PB、PC、PD，若△APB的面积为18，△APD的面积为5，则△APC的面积为（   ）

如图，在 中， ， ， .分别以点B、D为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（   ）

对于命题“在同一平面内，若 ， ，则 ”，用反证法证明，应假设（ ）

用反证法证明命题“若在中， ， 则”时，首先应假设（ ）

用反证法证明某一命题的结论“ ”时，应假设.

用反证法证明：“多边形中最多有三个锐角”的第一步是：假设

平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：7，则∠C=°

在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（﹣3，﹣4）、（2，﹣4），则顶点D的坐标是 .

如图，在平行四边形 ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF.若∠A＝30°，BC＝3，CF＝4，则CD＝.

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是.（只需写出一个符合要求的条件）

如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点 ， ， 是 边的中点， 、 为 上的点，连接 和 ，若 ， ， ，则图中阴影部分的面积为.

用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.

小明同学做法是：连接BD，利用三角形的中位线定理证明得出 ， EH＝FG，从而得到四边形EFGH是平行四边形.

请你完成小明的做法：

证明：连接BD，

已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形.

已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于О点，于E点，于F.

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．

如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ADB=30°．一动点P从B点出发沿对角线BD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿从DC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t>0）．过点P作PE⊥BC于点E，连接EQ，PQ．

【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容.

平行四边形的性质定理3：行四边形的对角线互相平分。 我们可以用演绎推理证明这个结论。 已知：如图，的对角线AC和BD相交于点O。 求证：OA=OC，OB=OD。

如图，在平面直角坐标系中，已知直线PA是一次函数y＝x+m（m＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝﹣3x+n（n＞m）的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．

如图，平行四边形中， ， .对角线 ， 相交于点 ， 将直线绕点顺时针旋转 ， 分别交直线、于点、.

题目：

仅用无刻度的直尺完成下列作图：