苏科版数学八年级下学期复习微专题训练11 正方形的判定与性质

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（  ）

下列条件中，能使菱形 为正方形的是（  ）

正方形､菱形､矩形都具有的性质是（   ）

如图，在正方形ABCD中， ， E为AB边上一点，点F在BC边上，且 ， 将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（ ）

如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO.若AB＝2，AO＝ ，则AC的长等于（ ）

如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为 ， ， 则顶点D的坐标为（ ）

如图.已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG.现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是24.其中正确的个数为（   ）

如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形 绕着正方形 的对角线的交点 旋转，正方形 与边 、 分别交于点 、 （不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为 ， 的周长为 ，则下列说法正确的是（   ）

如图，四边形ABCD是正方形，按如下步骤操作：①分别以点A、D为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP、DP；②连接BP、CP，则∠PBC＝．

如图，正方形和正方形的边长分别为4和2，正方形绕点C旋转，则．

如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF.连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是.

如图，已知正方形的边长为1，点是边上一动点，连接 ， 将绕点顺时针旋转90°到EF，连接、 ， 则的最小值等于.

欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x²+ax＝b²的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x²+x﹣1＝0的一个正根.如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，线段BF、DG、CG和GF中，长度恰好是方程x²+x﹣1＝0的一个正根的线段为.

如图，Rt△ABC中，四边形DBFE、GFIH都是正方形，已知AD＝1cm，DB＝3cm，则图中阴影部分面积为cm².

如图，正方形在第一象限，点、 ， 则点的坐标是．（用含、、的代数式表示）

小明发现妈妈的耳环设计非常巧妙，如图1所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转得到如图2图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为 ， 且 ， 则面积为；将多个弦图如图3摆放，使得顶点 ， ， ， …， ， ， ， ， …，分别在直线和x轴上，则正方形的面积是.

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图：

如图， 分别是 各边的中点.

如图，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC＝90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F.

已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且DE=CF，点P在射线BC上（点P不与点F重合）.将线段EP绕点E顺时针旋转90得到线段EG，过点E作GD的垂线QH，垂足为点H，交射线BC于点Q.

知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．

 

如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC.