黑龙江省齐齐哈尔市龙江县五校联考2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

日期: 2025-04-21 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 b

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估算： $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 0和1之间

B、 1和2之间

C、 2和3之间

D、 3和4之间

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的三边a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形或直角三角形

D、等腰直角三角形

下列命题中，逆命题为假命题的是（）

A、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

B、在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角相等

C、同位角相等，两直线平行

D、全等三角形的对应角相等

如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）

A、 269

B、 69

C、 169

D、 25

消防云梯的长度是13米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼5米远的地方（云梯底端离地面高度忽略不计），则云梯可以达到建筑物的高度是（）

A、 12米

B、 13米

C、 14米

D、 15米

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 9

填空题

在式子 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是．

已知x，y都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则y=.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

$\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm² ．

将一组数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则第8个数是．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他们是这样解答的：

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．

请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题：

有一圆柱形油罐，如图，要从点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方点B，问梯子最短要多少米？（已知油罐底面周长是12米，高 $\text{[math]}$ 是5米）

如图，折叠长方形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ，使点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求：

我市夏季经常收台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且 $\text{[math]}$ km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.

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