浙江省衢温“5 1”联盟2022-2023学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知偶函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递减， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近 $\text{[math]}$ 年内减少了 $\text{[math]}$ ，如果按此速度，设2022年的冬季冰雪覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，从2022年起，经过 $\text{[math]}$ 年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 两点的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ .若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

质点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 上顺时针作匀速圆周运动，同时出发. $\text{[math]}$ 的角速度大小为 $\text{[math]}$ ，起点为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点； $\text{[math]}$ 的角速度为 $\text{[math]}$ ，起点为射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的坐标可以为（）

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧 $\text{[math]}$ 为圆弧 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近点 $\text{[math]}$ ），则下列命题正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 取最大值时，方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为个.

已知对任意 $\text{[math]}$ ，均有不等式 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ .若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ .

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的高为4，底面边长为 $\text{[math]}$ .

位于某港口 $\text{[math]}$ 的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 且与该港口相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，并正以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 $\text{[math]}$ 海里/时的航行速度匀速行驶，经过 $\text{[math]}$ 小时与海轮相遇.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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