安徽省黄山市2023届高三数学第二次质量检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把 $\text{[math]}$ 个面包分给 $\text{[math]}$ 个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份面包个数之和等于中间一份面包个数的四分之三，则中间一份面包的个数为（）

先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A=“ $\text{[math]}$ 为奇数”，事件B=“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”，则概率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，将一块边长为20的正方形纸片 $\text{[math]}$ 剪去四个全等的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再将剩下的部分沿虚线折成一个正四棱锥 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，如图2.则正四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的一条直径，点 $\text{[math]}$ 是圆周上的动点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上关于圆心 $\text{[math]}$ 对称的两点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

多选题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左，右焦点， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左，右顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（）

如图，圆柱 $\text{[math]}$ 的底面半径和母线长均为 $\text{[math]}$ 是底面直径，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在母线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是上底面的一个动点，则（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中所有不含字母 $\text{[math]}$ 的项的系数之和为.

如图给出的三角形数阵，图中虚线上的数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，依次构成数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设双曲线 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作双曲线一条浙近线的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且与另一条浙近线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心离为.

黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在 $\text{[math]}$ 上，其解析式如下： $\text{[math]}$ ，定义在实数集上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

为了深入学习领会党的二十大精神，某高级中学全体学生参加了《二十大知识竞赛》，试卷满分为100分，所有学生成绩均在区间 $\text{[math]}$ 分内，已知该校高一､高二､高三年级的学生人数分别为800､1000､1200现用分层抽样的方法抽取了300名学生的答题成绩，绘制了如下样本频率分布直方图.

年级	样本平均数	样本方差
高一	60	75
高二	63	$\text{[math]}$
高三		55

$\text{[math]}$ 的三内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，记 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ .