陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三理数一模试卷-组卷题库站

单选题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的共轭复数为（）

A、 2

B、 -2

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$

为了提高学生综合能力，某高校每年安排大三学生在暑假期间进行社会实践活动，现将8名学生平均分配给甲，乙两家单位，其中两名外语系学生不能分给同一家单位；另三名艺术系学生也不能同时分给同一家单位，其余学生随机分配，则不同的分配方案有（）

已知 $\text{[math]}$ ，则θ等于（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2成等比数列，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的任意一点且 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围是（）

A、 (1，2]

B、 [2 + $\text{[math]}$ )

C、 (1，3]

D、 [3，+ $\text{[math]}$ )

在R上定义运算 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是集合 $\text{[math]}$ 的子集，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该数列满足 $\text{[math]}$ ，则下列命题中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是等差数列

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是等比数列

定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 可能存在的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，且 $\text{[math]}$ ，点P为双曲线右支上一点，M为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则λ的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为．

在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DC=.

空间四边形ABCD中，AC与BD是四边形的两条对角线，M，N分别为线段AB，CD上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点G在线段MN上，且满足 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲乙二人均为射击队S中的射击选手，某次训练中，二人进行了100次“对抗赛”，每次“对抗赛”中，二人各自射击一次，并记录二人射击的环数，更接近10环者获胜，环数相同则记为“平局”．已知100次对抗的成绩的频率分布如下：

“对抗赛”成绩（甲：乙）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
频数	21	13	6	25	15	10	4	2	4	100

这100次“对抗赛”中甲乙二人各自击中各环数的频率可以视为相应的概率．

附：参考公式： $\text{[math]}$

参考数据：

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

在椭圆C： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三理数一模试题