北京市燕山区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（  ）

4的平方根是（   ）

点（-4，-2）所在的象限是（  ）

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（  ）

在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（ ）

平面直角坐标系中，点M在x轴的负半轴上，且到原点的距离为4，则点M的坐标为（  ）

同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个．

如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数为（  ）

车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（  ）

对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b= ， a▼b=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（▲2）▼等于（  ）

实数的相反数是．

比较大小：6．（用“>”或“<”连接）

写出一个大于2的无理数．

把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

图，直线l与直线a，b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是．

如图，计划把河水引到水池A中，先作 ， 垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ， “马”位于点 ， 则“兵”位于点．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，2），若线段 轴，且AB的长为4，则点B的坐标为．

计算：

如图，直线AB与CD相交，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数．

如图，点A在的一边上．按下列要求画图：

面直角坐标系中，已知点A（2m＋1，3m-2），B（-1，1），C（0，4），且点A的横坐标比纵坐标大2．

（ 1 ）求点A的坐标，并在平面直角坐标系内画出△ABC；

（ 2 ）求△ABC的面积；

（ 3 ）将△ABC平移，使点A与点D（-1，-2）重合，点B，C分别与点E，F对应，画出平移后得到的△DEF．

已知：如图，CD∥GF，∠B＝∠ADE．

求证：∠1＝∠2．

请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵CD∥GF（已知），

∴∠2＝∠  ▲  （                                    ）．

∵∠B＝∠ADE（已知），

∴  ▲   （                                   ），

∴∠1＝∠  ▲  （                     ），

∴∠1＝∠2（等量代换）．

阅读资料：在学习平行线知识的时候，小敏同学发现有的图形（如图1），不属于两条平行线被第三条直线所截的图形，不能直接应用平行线的性质解决问题．经过思考，小敏想到，若过点C作CF∥AB（如图2），这样就多了一个已知条件，问题就可以解决了．

请你参考小敏同学的方法，解决下面问题：

对于平面直角坐标系中的点P（x，y）给出如下定义：把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的折线距离，记作[P ]，即[P ]＝｜x|＋|y|，例如，点P（-1，2）的折线距离为[P ]＝｜-1|+|2|＝3．