安徽省宿州市2023年中考一模数学试题

下列比-1小的数是（    ）

由几个小立方体搭成的一个几何体如图（1）所示，它的主（正）视图如图（2）所示，则它的俯视图为（    ）

2022年，采矿业实现利润总额15573.6亿元，比上年增长制造业实现利润总额64150.2亿元，下降；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额4314.7亿元，增长 ． 其中数据亿用科学记数法表示为（    ）

计算的结果正确的是（    ）

将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中 ． 若 ， 则的度数为（    ）

下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（    ）

如图，是的直径，弦于点 ． 若 ， 则的长为（    ）

在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为 ， 则的值为（    ）

若拋物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（    ）

如图，点在正方形边上，点在边的延长线上， ， 过点作的垂线与的延长线交于点 ． 若 ， 则正方形的边长为（ ）

计算：.

命题“如果 ， 那么”的逆命题为．

如图，反比例函数的图象经过点 ， 连接 ， 把线段向上平移个单位得到线段 ， 与反比例函数的图象交于点 ． 若点是的中点，则的值为．

如图，在中， ， ， 是边上的高，过点作 ， 且 ， 点与点均在的右侧，连接 ， 交于点 ．

计算： ．

如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形．

2022年7月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁，车辆被冲走．灾情发生后，全国各地纷纷援助．合肥某公司筹集了一批物资，准备运往灾区，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱物资；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱物资．求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？

观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：

第4个等式： ，

……

请根据以上规律，解决下列问题

如图是某段河道的坡面横截面示意图，从点到点 ， 从点到点是两段不同坡度的坡路，是一段水平路段，为改建成河道公园，改善居民生活环境，决定按照的坡度降低坡面的坡度，得到新的山坡 ， 经测量获得如下数据：与水平面的距离为 ， 坡面的长为 ， ， 坡面与水平面的夹角为 ， 降低坡度后，三点在同一条直线上，即 ． 为确定施工点的位置，试求坡面的长和的长度（ ， ， ， ， ， ， 结果精确到0.1米）

阿基米德（公元前287年-公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿．下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题：如图1，是的弦，点在上，且于点 ， 在弦上取点 ， 使 ， 点是上的一点，且 ， 连接 ， 求证： ．

学习小组中的一位同学进行了如下证明：

如图2，连接 ， ，

∵ ， ．

∴

∵ ，

∴

……

请完成下列的任务：

为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利石开，某中学组织了“共和国成就”知识竞赛，校团委李老师随机调查了部分同学的竞赛成绩，并将他们的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下（单位：分）：

.将成绩分为（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

.组的同学具体得分是68，54，65，55，65，59．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，已知是等腰直角三角形，其中 ， ， 点为上任意一点，过点作于点 ， 连接 ， 取的中点 ， 连接 ， ， ．

如图，抛物线（）与轴交于 ， 两点，与轴交于点 ．