吉林省吉林市永吉县2023年九年级第一次中考模拟数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-06-30

中考模拟

单选题

下列比-2小的数是（）

吉林市面积约为27100平方千米，将27100这个数用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

左图是由4个相同的小长方体组成的立体图形，它的主视图是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的值可以为（写出正确的一个数值即可）．

因式分解： $\text{[math]}$ =.

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是．

《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察水岸C，视线 $\text{[math]}$ 与井口的直径AB交于点E，如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么井深 $\text{[math]}$ 为米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的周长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

解答题

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

为传承优秀传统文化，某校为班级购进《三国演义》和《水浒传》若干套，其中每套《三国演义》的价格比《水浒传》的价格贵60元，用3600元购买《水浒传》的套数和用5400元购买《三国演义》的套数相等．求每套《水浒传》的价格．

在一个不透明的口袋中，有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：△BDE ≌△CDF．

图①、图②和图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形边长均为1．按要求分别在图①、图②和图③中画图：

4月23日是世界图书日，某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：（单位：min）

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间x（min）	0≤x＜40	40≤x＜80	80≤x＜120	120≤x＜160
等级	D	C	B	A
人数	3	5	8	a

分析数据：补全下列表格中的统计量：

平均数	中位数	众数
80	b	c

得出结论：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限的图像相交于点 $\text{[math]}$ ．

数学爱好小组要测量 $\text{[math]}$ 信号基站高度，一名同学站在距离 $\text{[math]}$ 信号基站 $\text{[math]}$ 的点E处，测得基站项部的仰角 $\text{[math]}$ ，已知测角仪的高度 $\text{[math]}$ ．求这个 $\text{[math]}$ 信号基站的高 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

甲、乙两车同时出发，沿同一路线前往同一目的地，乙车在甲车前 $\text{[math]}$ 处，如图①甲、乙两车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与乙车行驶的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好与其对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． P，Q两点同时从B出发，点P沿边 $\text{[math]}$ 向终点A运动；点Q沿边 $\text{[math]}$ 向终点C运动，速度均为 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为x秒．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且在第一象限与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ．

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