江西省赣北学考联盟2023年中考一模数学试卷-组卷题库站

单选题

2023的倒数是（）

A、 2023

B、 $\text{[math]}$

C、 -2023

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（）

A、为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查

B、打开电视机，它正在播广告是必然事件

C、一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2

D、甲、乙两名同学5次数学测试的平均数都是92分，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以判断甲的数学成绩比乙的稳定

两个直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB与DF交于点M．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则 $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是（）

填空题

甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为米.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是20，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿着顺时针方向运动到 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长度为．

解答题

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 3中选一个合适的数代入求值．

“垃圾分类”进校园，锦江教育出实招.锦江区编写小学生《垃圾分类校本实施指导手册》，给同学们介绍垃圾分类科学知识，要求大家将垃圾按A，B，C，D四类分别装袋投放.其中A类指有害垃圾，B类指厨余垃圾，C类指可回收垃圾，D类指其他垃圾.小明和小亮各有一袋垃圾，需投放到小区如图所示的垃圾桶.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺按要求画图（不写做法，保留作图痕迹）．

某公司计划购进多种优质特产水果加工成水果套餐进行销售，以3万元/吨的价格买入，包装后直接销售，它的平均销售价格 $\text{[math]}$ （单位：万元/吨）是销售数量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：吨）的一次函数，并且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，已知包装费用为1万元/吨．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

某校为了七、八、九年级学生对“创建文明城市”知识的掌握情况，从七、八、九年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．九年级成绩频数分布直方图

b．九年级成绩在 70≤x＜80 这一组的是：71 73 74 74 75 75 76 76 76 77 78

c．七、八、九年级成绩的平均数、中位数如下：

年级	平均数	中位数
七	75.9	77
八	77.2	78.5
九	77.5	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=BD=40cm，OD=120cm， $\text{[math]}$ ．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、 $\text{[math]}$ 两点，A、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点．

【课本再现】黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．

江西省赣北学考联盟2023年中考一模数学试题