安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题-组卷题库站

单选题

下列的式子中是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ （a，b，c均为常数）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程为 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时．变形结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）

华为某型号手机经过2次降价后的价格是2次降价前价格的 $\text{[math]}$ ，则每次降价的平均百分比是（）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

如图已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（） $\text{[math]}$ ．

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两直角边长及斜边上的高分别为 $\text{[math]}$ ，则下列关系式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是．

探索一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个正数解的过程如表：

x	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	13	23

可以看出方程的一个正数解应界于整数a和整数b之间， $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中所得两个月形图案 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （图中阴影部分）的面积之和等于．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a、k、b均为常数， $\text{[math]}$ ）

问题：

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在顶点C处有一只蜗牛M，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向爬行，顶点A处有一只蚂蚁N，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向爬行，两个小家伙同时出发，若它们都爬行3s．求：

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图①是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的三个顶点都在正方形的顶点处）．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高为12，求 $\text{[math]}$ 的长．

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ．

以上这种化简的步骤叫作分母有理化．

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简

$\text{[math]}$ ．

公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．