广东省梅州市兴宁县2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

下列有关实数 $\text{[math]}$ 的运算不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列有关科学记数法 $\text{[math]}$ 的理解一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 为整数

古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（）

A、中位数为4.5

B、平均数为 $\text{[math]}$

C、众数是1

D、极差是4

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则有关x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无解

已知一个正多边形的每个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形是（）

无理数 $\text{[math]}$ 的估值最接近于有理数（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 从左到右依次交于 $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在小于20的质数中，一次性从中抽出2个，将这两个数作差并取绝对值后得到一个新的数，则这个数仍为质数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 20

如题图所示，已知一个半径为2的 $\text{[math]}$ ， P为平面内一个点，过点P作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条直径，且 $\text{[math]}$ ，连接若干条线段的端点．若 $\text{[math]}$ ，下列给出的四个命题中，为假命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 为正三角形

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

写出一个函数使其图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有3个不同的交点．

一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……．满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ，且n为正整数），则 $\text{[math]}$ ．

如题图所示，在 $\text{[math]}$ 中存在一面积为 $\text{[math]}$ 的内切圆，其圆心为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如题图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，且该圆弧恰好经过点B，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

在某次高三数学一模考试中，高三（六）班统计了数列大题的得分情况如下表所示，现已知高三（六）班共计50人，本数列大题满分10分，若 $\text{[math]}$ ．

得分	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	$\text{[math]}$
人数	3	1	3	3	7	2	6	a	6	$\text{[math]}$	b

若关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

兴宁县有一间名为“韩国料理”的餐饮店，味美价廉，该店以“肥牛鸡排双拼饭”与“鳕鱼肥牛双拼饭”出名，每天吸引附近很多学生慕名而来．现已知“肥牛鸡排双拼饭”单价比“鳕鱼肥牛双拼饭”高5元，且用500元购买“肥牛鸡排双拼饭”与用400元购买“鳕鱼肥牛双拼饭”数量相同．

如题图所示， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点E使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有下列四个命题：① $\text{[math]}$ 是方程的根 ② $\text{[math]}$ 是方程的根 ③该方程两根和为4 ④该方程两根同号，若其中只有1个命题为假命题，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，有一矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

ⅰ：如题图1所示，反比例函数 $\text{[math]}$ ，点P为反比例函数上一动点，设 $\text{[math]}$ ．