江西省赣州市寻乌县2023年中考一模数学试题

－3的相反数是（ ）

下面的计算正确的是（   ）

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（   ）

如下图所示的几何体，它的俯视图是（   ）

如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接 ． 若 ， ， 则的长为（ ）

已知二次函数的图象如图所示，下列四个命题：①；②；③若 ， 是该抛物线上的两点，则；④若 ， 是该抛物线上的两点，则；其中正确的结论有（ ）

以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约5746000000元的票房创造中国电影票房的新高，将5746000000用科学记数法表示为．

分解因式： ．

设 ， 是一元二次方程的两个根，则．

幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中，根据幻方的相等关系设计出来一个“幻圆”，即大圆．小圆．横线．竖线上的四个数字加起来的和均相等．如图给出了部分数字，则幻圆中的值为．

如图，将正方形纸板制成一个七巧板，拼成如图所示的“小鸟”图案，头部（阴影部分）的面积为 ， 则“小鸟”图案中身体（空白部分）的面积为．

如图，在矩形中， ， ， 点是的中点，点是边上一动点，将沿折叠，点的对应点为点 ， 当射线经过矩形一边的中点时（不含点），则的长为．

   

先化简，再求值： ， 请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值．

如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．

已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法，写明答案）．

如图，在四边形中， ， ， 平分 ， 连接交于点 ， 过点作交延长线于点 ．

为弘扬红色文化，传颂红色故事，赣南革命老区某学校特在九年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了20名参赛选手的成绩（竞赛成绩均为正数，满分100分）进行统计分析．随机抽取的成绩如下：

77，86，80，76，70，100，95，80，75，90

94，86，68，95，88，78，90，82，86，100v

整理数据：

分数
人数	2			5

根据以上信息回答下列问题：

如图，直线与轴，轴分别相交于 ， 两点，与双曲线相交于点 ， 轴于点 ， 且 ， 点的坐标为 ．

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活；如图是政府给贫困户新建房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为 ， 此时地面上点．屋檐上点．屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为 ， 房屋的横梁 ， ， 交于点（点 ， ， 在同一水平线上）．（参考数据： ， ， ， ）

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

【问题情境】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图①，中，若 ， ， 求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点 ， 使 ， 连接 ．

请根据小明的方法思考：

定义：若直线与开口向下的抛物线有两个交点，则这两个交点之间的距离叫做这条抛物线的“反碟长”．如图，已知抛物线：与直线相交于 ， ．