内蒙古包头市青原区2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

下列计算 $\text{[math]}$ 的结果中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）

有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列变形中正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位： $\text{[math]}$ ），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（）

一次动员会上，为了鼓励运动员奋力拼搏，某班级将分别标有“你”“我”“加”“油”汉字的四张卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次摸卡片前先搅拌均匀随机摸出一张，不放回；再随机摸出一张卡片，两次摸出的卡片上的汉字可以组成“加油”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝3的解是非负数，则m的取值范围为（）

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 点运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图，在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 与y=kx+k²的大致图象是（）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc＜0；②8a+c＜0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝n-1有两个不相等实数根；④抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂ ．其中正确的结论共有（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积约 $\text{[math]}$ ，在世界宫殿建筑群中面积最大．将720000用科学记数法表示为．

代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则b的立方根是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知多项式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，四边形ABCD和CEFG是两个相邻的正方形，其中B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，它们的面积分别为27平方米和48平方米，则BE的长为米．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

在直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，其中点 $\text{[math]}$ 均在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 均在x轴上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

某校对九年级学生进行了一次防疫知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班各50名学生的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析．下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙两班成级的平均数、中位数、众数和优秀人数如下表：

	平均数	中位数	众数	优秀人数
甲班成绩	78	m	85	3
乙班成绩	75	73	82	6

根据以上信息，回答下列问题：

如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可分别绕点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润 $\text{[math]}$ （万元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ；乙种水果的销售利润 $\text{[math]}$ （万元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），且进货量 $\text{[math]}$ 为1吨时，销售利润 $\text{[math]}$ 为1.4万元；进货量 $\text{[math]}$ 为3吨时，销售利润 $\text{[math]}$ 为3.6万元．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点D坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为第一象限内抛物线上一点．