四川省成都市高新区2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

2023年春节期间，我省文化和旅游经济呈现“总体回暖，强势复苏”的可喜局面，其中体现巴蜀文化风韵的 $\text{[math]}$ 川渝春晚网络话题反响热烈，累计阅读量超过 $\text{[math]}$ 亿人次．将数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 的直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小米已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，只需要知道这15名运动员成绩的（）

《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到 $\text{[math]}$ 里远的城市，所需时间比规定时间多 $\text{[math]}$ 天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少 $\text{[math]}$ 天．已知快马的速度是慢马的 $\text{[math]}$ 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象的对称轴在y轴右侧

B、 y的最小值为5

C、图象与x轴有两个交点

D、当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的值的增大而增大

填空题

化简分式 $\text{[math]}$ 的结果为．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则ab（填“>”、“<”或“=”）．

如图，已知每一个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.

如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

解答题

幸福成都，美在文明！为助力成都争全国文明典范城市，某校采用四种宣传形式：A．宣传单宣传，B．电子屏宣传，C．黑板报宣传，D．志愿者宣传．每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式，学校就最喜欢的宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑，可容纳20个悉尼歌剧院，3个五角大楼．某校开展综合实践活动，测量环球中心主体顶端A离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长，如图，在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在观测点C测得建筑物底部B的俯角为 $\text{[math]}$ ，观测点C与建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为120米，且 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D在同一平面内）．求环球中心主体顶端A离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，与边 $\text{[math]}$ 交于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B．

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ ， D为直径 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，现假设可以随意在圆中取点，则这个点取在阴影部分的概率是．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线上点C的横坐标为 $\text{[math]}$ ， D点坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M为平面内任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点M旋转 $\text{[math]}$ 得到对应的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 中恰有两个点落在抛物线上，则此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为（点 $\text{[math]}$ 不与点A重合）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

解答题

某文具店经销甲、乙两种笔记本，每次购买同一种笔记本的单价相同，购进笔记本的具体信息如下表：

进货批次	甲种笔记本数量（单位：本）	乙种笔记本数量（单位：本）	购买总费用（单位：元）
第一次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于C，D两点（点D在第一象限）．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．