上海市松江区2023届高三数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

高考模拟

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为．（用数字作答）

将下图所示的圆锥形容器内的液体全部倒入底面半径为 $\text{[math]}$ 的直立的圆柱形容器内，则液面高度为 $\text{[math]}$ ．

现从 $\text{[math]}$ 名男医生和 $\text{[math]}$ 名女医生中抽取两人加入“援沪医疗队”，用 $\text{[math]}$ 表示事件“抽到的两名医生性别同”， $\text{[math]}$ 表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则 $\text{[math]}$ .

参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共2升，下面3节的容积共3升，则第5节的容积为升．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数；且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中关于 $\text{[math]}$ 轴对称的两点，且 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

A、 11.4万元

B、 11.8万元

C、 12.0万元

D、 12.2万元

若方程 $\text{[math]}$ 的解集为M，则以下结论一定正确的是（）
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

A、（1）（4）

B、（2）（4）

C、（3）（4）

D、（1）（3）（4）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值，则实数t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， M是PD的中点．

某城市响应国家号召，积极调整能源结构，推出多种价位的新能源电动汽车．根据前期市场调研，有购买新能源车需求的约有2万人，他们的选择意向统计如下：

车型	A	B	C	D	E	F
价格	9万元	12万元	18万元	24万元	30万元	40万元
占比	5%	15%	25%	35%	15%	5%

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ；双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作不垂直于y轴的直线l交曲线 $\text{[math]}$ 于点A、B，点M为线段AB的中点，直线OM交曲线 $\text{[math]}$ 于P、Q两点．

已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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