内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

在实数3.14159， ， ， 4.21， ， 中，无理数的个数有（ ）

下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（   ）

下列各式中，正确的是（  ） 

下列语句中，不是命题的是（  ）

云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉．下 列表示昆明市地理位置最合理的是（    ）

若 ，则下列不等式中正确的是（  ）

如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（  ）

为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（   ）

与5的和不大于 ， 用不等式表示为（  ）

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（  ）

如果 ，那么 的取值范围是（   ）

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（   ）

如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为.

如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF， 则四边形ABFD的周长为．

已知方程 ， 用含y的代数式表示x为.

如图，直线l₁l₂ ， ∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝．

将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，若用有序实数对（m，n）；表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数 ， 则（9，2）表示的分数是．

计算：

解下列方程组：

解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：

观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

如图，已知 ， 垂足分别为 ， 试说明： ． 请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵（已知），

∴（    ），

∴（    ）．

∴  ▲  （   ）

∵ （已知）．

∴（   ）．

∴  ▲  （   ）

∴（   ）．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（−2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P′（a−2，b−4）．

已知是4的算术平方根，是8的立方根，求的平方根．

随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：

中学生每周使用手机的时间问卷调查表：（在相应的时间段打√）

选项	使用时间t（小时）
A
B
C
D

某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）