广东省深圳市龙岗区2023年35校联考中考二模数学试卷-组卷题库站

选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）

下列各数中，绝对值最大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 3

D、 $\text{[math]}$

2023年1月2日，第十八届中国（深圳）国际文化产业博览交易会落下帷幕，深圳文化产业增加值突破2600亿元，深圳以其独具特色的工业底座和科技内涵为城市塑造了精神坐标，沉淀着独有的文化记忆.2600亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国的生活垃圾一般可分为四大类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾，图标如下，其中不是轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了pH值低于5.6的酸性降水.某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用pH计对雨水的pH值进行了测试，测试结果如下：

出现的频数	5	8	7	13	7
pH	4.8	4.9	5.0	5.2	5.3

下列说法错误的是（）

学了圆后，小亮突发奇想，想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图放置，使得顶点C在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于A，B两点.点A，B的度数是72°，14°，这样小明就能得到 $\text{[math]}$ 的度数.请你帮忙算算 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

B、对角线垂直的四边形是菱形；

C、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根；

D、经过直径的一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线.

有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊 $\text{[math]}$ 只，乙有羊 $\text{[math]}$ 只，则可列方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图是物体AB在焦距为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图.从点A发出的平行于BD的光束折射后经过右焦点F，而经过光心О点的光束不改变方向，最后A点发出的光汇聚于点C，B点发出的光汇聚于点D，从而得到最清晰的实像.若物距 $\text{[math]}$ ，则像距OD为（）cm.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：（每小题3分，共计15分）

因式分解： $\text{[math]}$ .

小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖.已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D点是弧AC的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为.

定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，一同学进行单摆运动实验，从A点出发，在右侧达到最高点B.实验过程中在О点正下方的P处有一个钉子.已知在О点测得起始位置A的俯角是45°，B点的俯角是60°，B点测得钉子P的仰角是45°，且OP长为4，则摆绳OA长为.

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点M，Р在正方形ABCD的BC边及CD边的延长线上动.BD交MP于点F，连接AF并延长，交CD于N，AM交BD于点E.以下结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是.（填写正确的序号）

解答题：（共55分）

计算： $\text{[math]}$

对于“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值”这个问题，小明是这样求解的：

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

请你按照这种方法计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值.

深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据以上信息，回答下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，与BD交于点G，连接DF.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示.

综合实践

“同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题.

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