江苏省南京市秦淮区六校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 -2

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长3790米，这个数用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加 $\text{[math]}$ 比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛.下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ ：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （秒）	51	50	51	50
方差 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ ）	3.5	3.5	14.5	15.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（）

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）

如图， $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

﹣3的倒数是 ﹣3的绝对值是

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

若函数 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是2、1，则 $\text{[math]}$ .

如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型.拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱 $\text{[math]}$ 的长度为m.

如图，将等边 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上得到点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

根据如图所示的部分函数图象，可得不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线相切，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例：解一元二次不等式 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，

依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组① $\text{[math]}$ 或②____，

解不等式组①，得 $\text{[math]}$ .解不等式组②，得____，

∴一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为____.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

元宵节晚上，小叶和小王分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相约去夫子庙观灯.两人可以选用的交通方式如图所示，小王若选用公共交通出行则需要在 $\text{[math]}$ 地转乘.

南京青年志愿者协会对某校报名参加2018年羽毛球世锦赛志愿者选拔活动的学生进行了一次有关知识的测试，小英对本班所有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等第：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息，解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用这两个直角三角形研究图形的变换.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

现在，租赁汽车已成为外出旅行时的一种重要的交通方式.某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6250元.当每辆车的日租金为500元时，可全部租出：当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆.

小明和小叶同时从 $\text{[math]}$ 出发进行 $\text{[math]}$ 的游泳比赛，小叶游泳速度不变.图中的实线表示部分小明在游泳过程中 $\text{[math]}$ 与的距离 $\text{[math]}$ 和游泳的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，虚线表示小叶在游泳过程中与 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 和游泳的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系.

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

【类比研究】类比数的运算的学习，小明发现初中所学习的函数就是变量的运算.对于一个变量x，对它进行运算，得到另一个变量y，则y是x的函数.

【概念提出】若对x只加上（减去）一个常数，则该函数为一级函数：对x只乘（除以）一个常数（不为1），则该函数为二级函数：对x只进行乘方（开方）运算，则该函数为三级函数；若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算，则新函数为该级函数的衍生函数.