2023年浙江省绍兴市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题 (二)-组卷题库站

单选题（每题4分，共40分）

A、 -2023

B、 2023

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年春节期间，我省文化和旅游经济呈现“总体回暖，强势复苏”的可喜局面，其中体现巴蜀文化风韵的 $\text{[math]}$ 川渝春晚网络话题反响热烈，累计阅读量超过 $\text{[math]}$ 亿人次．将数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图2，是由相同大小的五个小正方体组成的立体模型，它的俯视图是（）

D、有一个角为 $\text{[math]}$ 的平行四边形是矩形

为迎接体育中考，九年级 $\text{[math]}$ 班八名同学课间练习垫排球，记录成绩 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ 如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（）

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过A（-2，a），B（-3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，以BD为直径的⊙O经过边AC上的点E，连接BE，且BE平分∠ABC．若⊙O的半径为3，AD＝2，则线段BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A（0，a）、B（-3，2）、C（c，m）、D（d，m），则点E的坐标是（）

矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作平行四边形AEDF，设BE=x，平行四边形AEDF的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（）

A、 y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小

B、 y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大

C、 y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变

D、 y与x之间不是函数关系

在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线1上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B.C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形.例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A（3，4），则直线y＝kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积为（）

A、 12

B、 3 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

填空题（每空5分，共30分）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为2340°，则这个多边形每个外角的度数是°.

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=4，CD=2 $\text{[math]}$ ，则BE的长度是

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，一块拼图卡片的长度为 $\text{[math]}$ 厘米，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9厘米，则将 $\text{[math]}$ 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为厘米.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题（共8题，共80分）

计算： $\text{[math]}$

某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.

成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑，可容纳20个悉尼歌剧院，3个五角大楼．某校开展综合实践活动，测量环球中心主体顶端A离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长，如图，在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在观测点C测得建筑物底部B的俯角为 $\text{[math]}$ ，观测点C与建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为120米，且 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D在同一平面内）．求环球中心主体顶端A离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为P，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的半径；

（Ⅱ）如图②，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与该切线交于点D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C，求 $\text{[math]}$ 的长．

课堂上，同学们在讨论解答数学课本50页综合运用的第9题“如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，已知∠A=∠B，求证AD=BC．”时，提出了两种解答思路：

思路1：过一个顶点作另一条腰的平行线，将梯形转化为等腰三角形和平行四边形；

思路2：过同一底上的两个顶点作另一底的垂线段，将梯形转化为直角三角形和矩形；请结合以上思路，选用一种方法证明上题．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点．过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅲ）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在平面直角坐标系中，O为原点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线 $\text{[math]}$ 经过点B．

（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；

（Ⅱ）将矩形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O，C，D，E的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S．

①如图②，当点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，且矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．