山东省济南市东南片区2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为完善城市轨道交通建设，提升城市公共交通服务水平，济南市城市轨道交通2020~2025年第二期建设规划地铁总里程约为 $\text{[math]}$ 米．把数字“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

如图，已知锐角 $\text{[math]}$ ，按如下步骤作图：（1）在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（2）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，将其图象在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，其余部分保持不变，组成图形 $\text{[math]}$ ．在图形 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了9个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在阴影区域的概率等于．

大于 $\text{[math]}$ 的最小整数是．

如图，扇形纸片 $\text{[math]}$ 的半径为4，沿 $\text{[math]}$ 折叠扇形纸片，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，图中阴影部分的面积为．

如图（1），已知小正方形 $\text{[math]}$ 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 $\text{[math]}$ ；把正方形 $\text{[math]}$ 边长按原法延长一倍得到正方形 $\text{[math]}$ ，如图（2）…；以此下去，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．以下结论：①当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ ；②连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 周长不变．其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“ $\text{[math]}$ ”这组的数据如下：

82，83，83，84，84，85，85，86，86，86，87，89．

竞赛成绩分组统计表

组别	竞赛成绩分组	频数	平均分
1	$\text{[math]}$	8	65
2	$\text{[math]}$	a	76
3	$\text{[math]}$	b	85
4	$\text{[math]}$	c	94

请根据以上信息，解答下列问题：

如图，一艘游轮在 $\text{[math]}$ 处测得北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上有一灯塔B，游轮以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．