山西省忻州市原平市2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

-6的绝对值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是由4个大小相同的小正方体搭建而成的几何体，则该几何体的左视图为（）

2022年12月26日是伟大领袖毛主席诞辰129周年纪念日，伟人在他的诗词中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，那么数据“八万里”用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 里

B、 $\text{[math]}$ 里

C、 $\text{[math]}$ 里

D、 $\text{[math]}$ 里

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

小明坚持每天进行体育锻炼，如表是小明近一周的体育锻炼时间表：

日期	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
时间（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，点A，B，C均在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，则小康这次实心球训练的成绩为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ =

如图所示的是一组有规律的图案，则第n个图案中“

”的个数为．（用含n的代数式表示）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，与x轴交于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k=．

$\text{[math]}$ 年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客60人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客 $\text{[math]}$ 人．则1艘大船可以满载游客的人数为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

布艺手袋因节能时尚，成为学生一族的新宠．该商店用1200元购进第一批布艺手袋，很快售罄，于是又花费4500元购进第二批布艺手袋，所购数量是第一批的2倍，已知第二批布艺手袋的单价比第一批布艺手袋的单价贵7元，求第一批购进的布艺手袋的单价．

为了贯彻落实国务院提出的“健康第一”的指导思想，切实加强学校体育工作，使学生养成良好的锻炼习惯，提高学生体质的健康水平，《国家中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准如表：

等级	A：优秀	B：良好	C：及格	D：不及格
分数（x/分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

太原市某校从九年级学生中随机抽取了400名学生进行了体质测试，将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

阅读与思考．

纯几何法验证勾股定理我们知道，勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理的验证方法到目前为止也有300多种，最著名的有“赵爽弦图法”“总统证法”“毕达哥拉斯法”“青朱出入法”“达·芬奇法”“欧几里得法”等等．下面我们介绍一种纯几何验证法．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，先证明 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，两式相加即可得勾股定理，这种方法避开了利用拼图和面积法繁琐的证明，不失为一种很好的验证方法．