陕西省铜川市2023届高三理数二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-21

高考模拟

单选题

若全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

执行下面的程序框图，则输出S的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p₁ ， p₂ ， p₃ ，则

D、 p₁=p₂+p₃

命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，乙组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（）

等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，直线l经过 $\text{[math]}$ 且与C左支交于P，Q两点，P在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ ，则C的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在一个周期内的函数图象如图所示．若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论错误的是（）

A、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的最小值为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$

填空题

将四大名著各分一本给甲、乙、丙、丁四人就读，A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四位旁观者预测分配结果，A说：“甲读《西游记》，乙读《红楼梦》”； $\text{[math]}$ 说：“甲读《水浒传》，丙读《三国演义》”； $\text{[math]}$ 说：“乙读《水浒传》，丙读《西游记》”； $\text{[math]}$ 说：“乙读《西游记》，丁读《三国演义》”.若已知四位旁观者每人预测的两句话中，都是有且只有一句是真的，则可推断丁读的名著是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 总在直线 $\text{[math]}$ 上，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（其中点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论正确的是.

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ④当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABC是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．

为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个大型居民小区内试行.方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并整理得到如图所示的频率分布直方图：

已知点F为抛物线E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点，点P（−3，2）， $\text{[math]}$ ，若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点.

设函数 $\text{[math]}$ ．

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