江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2025-02-16

期中考试

单选题

以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

如图，可以判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

若二次三项式x²－mx＋4是一个完全平方式，则字母m的值是（）

若（x-5）（x+3）=x²+mx-15，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、－18x⁴y³＝－6x²y²·3x²y

B、 (a＋2)(a－2)＝a²－4

C、 x²＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

D、 a²－8a＋16＝(a－4)²

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把下列各数代入 $\text{[math]}$ 中，等式成立的有（），① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

填空题

根据全国第七次人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，泗阳总人口约1063000人，数据1063000用科学记数法表示.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=cm．

如图所示：边长是a的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为b的正方形，余下纸片的面积为.

如果 $\text{[math]}$ 那么m的值为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

由完全平方公式： $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

因式分解：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示： $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于P， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

海伦是古希腊数学家，约公元62年左右活跃于亚历山大，年青时海伦酷爱数学，他的代表作《量度论》主要是研究面积、体积和几何分比问题，其中一段探究三角形面积的方法翻译如下：如图，设三角形面积为 $\text{[math]}$ ，以三角形各边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，经研究发现， $\text{[math]}$ .如：三角形三条边分别为13、14、15，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，故三角形的面积 $\text{[math]}$ .

如图1，将一只含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ，顶点A，C分别在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），此时恰好 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于D点，过D点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点.

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