上海市闵行区2023年中考二模数学试题-组卷题库站

单选题

日期	20日	21日	22日	23日	24日	25日	26日
天气	多云	晴	晴	阴	多云	阴	小雨
最低气温	12	15	11	8	9	8	8
最高气温	16	22	23	13	15	13	13

那么这一周最高气温的众数和中位数分别是（）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，如果把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中错误的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么下列作法一定正确的是（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）．

2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有名．

为开展“学习二十大，奋进新征程”主题宣讲活动，某学校从甲、乙、丙三位宣讲员中随机抽取两人参加，恰好选中甲、丙两人的概率为．

如果正六边形的半径长为2，那么它的面积为．

我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醐洒酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，醐洒酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，联结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如果四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，那么k的值是．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将菱形 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转后，点A恰好落在菱形 $\text{[math]}$ 的初始边 $\text{[math]}$ 上的点E处，那么点E到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

阅读理解：如果一个三角形中有两个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个三角形为特征三角形．

问题解决：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是特征三角形，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过点B作CD的垂线，交CD的延长线于点E．

如图，在修建公路 $\text{[math]}$ 时，需要挖掘一段隧道 $\text{[math]}$ ，已知点A、B、C、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米；

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点C、D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点F、E分别在半径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与x轴的负半轴交于点C．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ （点D、A在直线 $\text{[math]}$ 的异侧），且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．