安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，你认为其中是不等式的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点，若AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕О点旋转 $\text{[math]}$ 而得到，则下列结论不成立的是（）

A、点A与点 $\text{[math]}$ 是对应点

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过某些变换得到的，则正确的变换是（）

A、 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移1个单位

B、 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移1个单位

C、 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移3个单位

D、 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移3个单位

一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是（）

如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是（）

A、 ∠CAD=∠BAD

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角的度数为．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“＜”）

定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点E的对应点N恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

如图，将边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $\text{[math]}$ 分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 $\text{[math]}$ ．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

已知a+b＝2，ab＝2，求 $\text{[math]}$ a³b+a²b²+ $\text{[math]}$ ab³的值.

如图： $\text{[math]}$ ，

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：

在如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的 $\text{[math]}$ ；

⑵以 $\text{[math]}$ 为对称中心，画出与 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

某工厂要招聘 $\text{[math]}$ 两个工种的工人100人， $\text{[math]}$ 两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求 $\text{[math]}$ 工种的人数不少于 $\text{[math]}$ 工种人数的4倍，那么招聘 $\text{[math]}$ 工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少多少元？

已知，△ABC为等边三角形，有一块含有30°角的直角三角形DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，

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