江西省新余市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

下列运算或变形正确的是（    ）

下列图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正五边形．是轴对称图形的有（    ）个

如图，矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（   ）

如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）

对于实数和 ， 定义一种新运算“”为： ， 这里等式右边是实数运算．例如： ． 则方程的解是（    ）

若实数 满足条件 ，则 中（     ）

当m＝时，二次根式取到最小值．

已知点 ， 是关于x轴对称的点，．

若 ， 化简：．

如图，在四边形 中， ， ，若 ，则四边形 的面积为 .

如图，在中， ， 分别以为边向上作正方形、正方形、正方形 ， 点在上，若 ， 则图中阴影的面积为．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是线段AB的中点，P为直线BC上的一动点，连结DP.过点D作ED⊥DP，交直线AC于点E，连结EP.若CP=3，则AE的长为.

   

春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为1.5米，当梯子的底端B向右移动0.5米到D处时，你能帮乐乐算算梯子顶端A下滑多少米吗？（E处）．

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，BD＝12，AD＝10.

   

如图，在中， ， 分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．

春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数张．（规定每人只限购一张）

某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生调查了他们的平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档A档：；B档8≤t≤9；C档；D档： ． 根据调查情况，并绘制成两幅统计图（不完整）．根据以上信息解答问题：

已知有理数、满足等式 ．

我们已经学过完全平方公式 ， 知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 ， ， ， ， 那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求的算术平方根．

解： ，

∴的算术平方根是 ．

你看明白了吗？请根据上面的方法化简：

如图：

如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 ， ．