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广东省大湾区2023届高三数学联合模拟(二)试题
作者UID:22061849
日期: 2025-02-15
高考模拟
单选题
集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知i为虚数单位,复数z满足
, 则
在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知函数
部分图象如图所示,则函数
的解析式可能为( )
A、
B、
C、
D、
如图,正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个正八边形,则可求出此正八边形的外接圆直径
, 根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想,如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长,便可估计
的值,下面
及
的值都正确的是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
已知平面向量
, 则
在
上的投影向量为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 且
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
或
一堆苹果中大果与小果的比例为
, 现用一台水果分选机进行筛选.已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为
, 把小果筛选为大果的概率为
. 经过一轮筛选后,现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个,则这个“大果”是真的大果的概率为( )
A、
B、
C、
D、
已知某圆锥的内切球(球与圆锥侧面、底面均相切)的体积为
, 则该圆锥的表面积的最小值为( )
A、 32π
B、 28π
C、 24π
D、 20π
多选题
已知函数
, 则( )
已知随机变量X服从正态分布
, 定义函数
为X取值不超过x的概率,即
. 若
, 则( )
已知函数
, 则( )
双曲线
的左右焦点分别为
,
, P为双曲线右支上异于顶点的一点,
的内切圆记为圆
, 圆
的半径为
, 过
作
的垂线,交
的延长线于
, 则( )
填空题
若数列
满足
且
, 其中
为数列
的前n项和.请写出一个满足上述条件的数列通项
.
某地铁换乘站设有编号为
,
,
,
的四个安全出口,若同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需时间如下表:
安全出口编号
,
,
,
,
疏散乘客用时(秒)
120
140
190
160
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号为
.
如图为三棱锥
的平面展开图,其中
,
, 垂足为
, 则该三棱锥的体积为
.
设随机变量T满足
,
, 2,3,直线
与抛物线
的公共点个数为η,若
, 则
.
解答题
已知
是递增的等差数列,
是等比数列,且
,
,
,
.
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
. 点D为BC边的中点,已知
,
,
.
如图,在三棱台ABC—
中,
, 平面
平面
某工厂车间有
台相同型号的机器,各台机器相互独立工作,工作时发生故障的概率都是
, 且一台机器的故障能由一个维修工处理.已知此厂共有甲、乙、丙
名维修工,现有两种配备方案,方案一:由甲、乙、丙三人维护,每人负责
台机器;方案二:由甲乙两人共同维护
台机器.
已知圆O的方程为
, P为圆上动点,点F坐标为
, 连OP,FP.过点P作直线FP的垂线l,线段FP的中垂线交OP于点M,直线FM交l于点A.
已知函数
, 其中a为常数,
…是自然对数的底数.
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