四川省名校联盟2023届高三理数下学期4月联考试题

已知 ， 则（    ）

设集合 ， ， 集合中恰好含有2个元素，则实数a的取值范围为（ ）

我国古代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”，意思是说，有一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切），如图所示．已知圆O的半径为2丈，过C作圆O的两条切线，切点分别为M，N，若 ， 则对角线AC长度为（    ）

国家统计局公报显示绘制出的2017-2021年每年本专科、中等职业教育及普通高中的招生人数（单位：万）统计图如下图所示，则下列关于2017-2021年说法正确的是（    ）

已知等比数列的前n项和为 ， ， ， 则（ ）

设函数 ， 则曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为（    ）

函数的图象可能为（    ）

过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B点， ， 且 ， 则（ ）

已知函数在区间内单调且 ， 在区间内存在最值点，则当取得最大值时，满足的一个值可能为（    ）

已知四棱锥的底面ABCD为梯形， ， ， ， ， 为正三角形，平面平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（ ）

已知双曲线 ， ， 为的左、右焦点， ， 直线与的一支交于点 ， 且 ， 则的离心率最大值为（ ）

已知函数 ， 函数的图象与曲线有3个不同的交点，其横坐标依次为 ， ， ， 设 ， 则的取值范围为（ ）

已知向量 ， ， ， 则向量与的夹角为．

2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射升空，在飞船入轨后未来6个月里，空间站将逐步解锁、安装并测试15个科学实验机柜，开展涵盖空间科学研究与应用、航天医学、航天技术等领域的40余项空间科学实验和技术试验．已知此科学实验机柜在投入使用前会进行调试工作，现有8个科学实验机柜，其中包括5个A类型、3个B类型，两名调试员计划共抽取3个机柜进行调试，则至少有1人抽到B类型机柜进行调试的概率为．

已知正项数列的前n项和为 ， 满足 ， 则．

在正四棱柱中， ， ， M，N在棱 ， 上，且 ， ， 过的平面交于G，则截面的面积为；若线段上存在一点P，使得 ， 则．

已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．在下列三个条件① ， ， 且；②；③中任选一个，回答下列问题．

在三棱锥中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面底面ABC， ， ， 点E在线段SB上，且 ．

锚定2060碳中和，中国能源演进“绿之道”，为响应绿色低碳发展的号召，某地在沙漠治理过程中，计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙，中间种植适合当地环境的特色经济作物，通过大量实验发现，单株经济作物幼苗的成活率为0.8，红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p，且已知任取三种幼苗各一株，其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896．

附：若随机变量Z服从正态分布 ， 则 ， ， ．

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， A，B为其左、右顶点，M为椭圆上一点，且 ．

已知函数 ．

在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．

已知函数 ．