人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——16.1二次根式

当时，代数式的值为.

当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是（    ）

当a=5时，二次根式的值是（    ）

当时，二次根式的值为．

当x=-2时，二次根式的值是

已知n是正整数，是整数，则n的最小值为.

已知n是一个正整数，  是整数，则n的最小值是. 

若是整数，则正整数n的最小值是．

若是整数，则满足条件的自然数n共有（  ）个

若是二次根式，则n的值可以是（  ）

下列x的值使二次根式无意义的是．（ ）

代数式有意义，则的取值范围是  ．

 要使代数式有意义，则的取值范围是（    ）

若 ， 则x的取值范围是．

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：+的结果为（   ）

实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）

化简：

若有理数和在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则等于（   ）

化简的结果是（    ）

已知 ， 化简的结果为（   ）

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ， 善于思考的小明进行了以下探索：

若设（其中、、、均为整数），则有 ， .这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

先阅读下面例题的解答过程，然后作答（    ）

例题：化简。

解：先观察 ，

由于 ， 即 ，

且 ， 即 ，

则有 ， 试用上述例题的方法化简：

阅读理解题，下面我们观察：

.反之所以所以.

完成下列各题：

材料一：定义：（x，y为正整数）．

材料二：观察、思考、解答：；反之3﹣2 ．

∴3﹣2；

∴1．

已知（m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 ， 则a＝.

若 ， 代数式的值为 ， 则当时，代数式的值为（    ）

已知 ， 则x的取值范围是．

已知 ， 则.

若 ， 则的立方根是.

使代数式有意义的整数x有（    ）

函数y＝中自变量的取值范围是.

要使式子有意义，则a的取值范围是．

要使分式有意义，则应满足的条件是.

已知实数 ， ， 在数轴上的位置如图所示.

已知实数a满足 ， 那么的值是（ ）

已知 ， ， ， 则的值（ ）

对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下： ， 如 ， 则．

求：的值

函数的自变量x的取值范围是（  ）

材料：如何将双重二次根式 ， ， 化简呢？如能找到两个数 ， ， 使得 ， 即 ， 且使 ， 即 ， 那么 ， 双重二次根式得以化简.

例如化简： ，

因为且 ，

，

由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到 ， 使得 ， 且 ， 那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：