人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——16.2二次根式的乘除

作者UID:20200119

日期: 2024-06-30

复习试卷

二次根式的乘除运算

计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

最简二次根式的判断

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化为最简二次根式

化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

化简二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直接写出下列二次根式化简后的结果：

$\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =

$\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =

已知最简二次根式求参数

若最简二次根式与最简二次根式 $\text{[math]}$ 相等，则m+n=．

若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能合并，则 $\text{[math]}$ ，两式的和为

最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x＝．

已知二次根式 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 是整数，则n的值不可能是（）

综合训练

在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样解答的：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

请你根据小明的解题过程，解决如下问题：

在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他们是这样解答的：

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．

请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题：

阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；……

满足不等式 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的个数是.

一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）².设a+b $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ， ∴a＝m²+2n² ， b＝2mn.这样可以把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值为（）

计算： $\text{[math]}$

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

阅读下列材料，然后回答问题．

①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 a+b=2，ab= -3 ，求 $\text{[math]}$ ．我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令 x=a+b ， y = ab ，则 $\text{[math]}$ ．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．

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