【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第17-18题

  

因式分解：

因式分解： ．

因式分解下列各题：

化简： ﹣ ．

计算： ．

   

请将下列各式因式分解．

某学生化简分式 + 出现了错误，解答过程如下：

原式= + （第一步）

= （第二步）

= ．（第三步）

已知：如图， ． 求证： ．

如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．

如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD．

如图，在 中， ，点E在 的延长线上， 于点D，若 ，求证： ．

如图，在正方形 中，点E在 边的延长线上，点F在 边的延长线上，且 ，连接 和 相交于点M．

求证： ．

在①AD=AE，②∠ABE=∠ACD，③FB=FC 这三个条件中选择其中一个， 补充在下面的问题中，并完成问题的解答。

问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），连结BE，CD，BE与CD相交于点F。若_▲_，求证：BE=CD 。

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分。

如图， ， ， .求证： .

如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.

如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE。

如图，点M， 分别在正方形 的边 ， 上，且 ，把 绕点A顺时针旋转 得到 .

如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.

探究发现