初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元测试题

作者UID:21521657

日期: 2024-11-21

单元试卷

单选题（每题3分，共30分）

如图，正方形ABCD的边长为2cm，则图中涂色部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

D、 8 $\text{[math]}$

如图所示，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（）

如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，E是BC上任意一点，EG⊥BD于点G，EF⊥AC于点F.若AC=10，则EG+EF的值为（）

如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，E.F分别是AB，BC的中点，若沿左下图中的虚线剪开，拼成如下图所示的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

如图所示，四边形ABCD是菱形，添加一个条件仍不能使它成为正方形的是（）

A、 ∠BAD=90°

C、 ∠BAD=∠ABC

如图所示，有一个含60°角的直角三角形纸片，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成的四边形是（）

A、邻边不相等的矩形

B、等腰梯形

C、有一角是锐角的菱形

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠BAC=52°，则∠CDO的度数是（）

四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，连结EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形 DBCE成为矩形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，矩形ABCD的两条对角线AC，BD的一个夹角∠AOB=60°，AC=12cm，则这个矩形的一条较短边为（）

如图所示，矩形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，且对角线的交点与原点 $\text{[math]}$ 重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值的变化情况是（）

A、一直增大

B、一直减小

C、先增大后减小

D、先减小后增大

填空题（每空3分，共15分）

如图，以正方形ABCD的边AB为一边向内作等边△ABE，连结DE，则∠BED=.

如图所示，将两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形可以是.

如图，在矩形ABCD中，已知AD=8cm，CD=6cm，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，则AC=cm，EF=cm.

如图，一个正方形摆放在桌面上，那么这个正方形的边长为．

如图，图形的各个顶点都在3 $\text{[math]}$ 3正方形网格的格点上.则 $\text{[math]}$ .

解答题（共8题，共75分）

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形；

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.

如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连结OH.

求证：∠DHO=∠DCO.

如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，求PB+PE的最小值是多少？

已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（如图①），此时 $\text{[math]}$ ，可得结论： $\text{[math]}$ .

请应用上述信息解决下列问题：

当点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 内（如图②）， $\text{[math]}$ 外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.

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