人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学消元--解二元一次方程组期末复习

作者UID:17376221

日期: 2024-11-21

复习试卷

单选题

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论其中不成立是（）

A、不论k取什么实数，x+3y的值始终不变

B、存在实数k，使得x+y＝0

C、当y-x＝-1时，k＝1

D、当k＝0，方程组的解也是方程x-2y＝-3的解

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，如果①×2-②，那么所得的方程是（）．

关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y-3k+5＝0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A、 2x-x+3＝5

B、 2x+x-3＝5

C、 2x+x+3＝5

D、 2x-x-3＝5

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a，使得x，y均为正整数；③x，y满足关系式x－5y＝6；④当且仅当a＝－5时，解得x为y的2倍．其中正确的是（）

A、 ①②③④

若方程组 $\text{[math]}$ 的解 x 和 y 的值相等，则k的值等于（）

在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 下列消元过程错误的是（）

A、代人法消去 $\text{[math]}$ ，由②得 $\text{[math]}$ 代入①

B、代入法消去 $\text{[math]}$ ，由①得 $\text{[math]}$ 代入②

C、加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－②

D、加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－②×2

用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数a的值为．

对于x，y定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 满足x-y=1，则k的值为．

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论其中不成立是．

①不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 ②存在实数k，使得x+y＝0 ③当y-x＝-1时，k＝1 ④当k＝0，方程组的解也是方程x-2y＝-3的解

已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为．

解答题

若方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值．

$\text{[math]}$

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

综合题

小鑫、小童两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 时，小鑫看错了方程②中的a，解得 $\text{[math]}$ ，小童看错了①中的b，解得 $\text{[math]}$ .

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：

①-②得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ③

③ $\text{[math]}$ -①得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$

所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ .

如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.

关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．

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