四川省成都市锦江区2023年中考二模训练数学试题-组卷题库站

单选题

36的算术平方根是（）

A、 ±6

B、 6

C、 ± $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，则n为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 6

已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）

A、（0，﹣3）

B、（4，﹣9）

C、（4，0）

D、（﹣10，3）

某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（）

年龄（单位：岁）	12	13	14	15
人数	12	14	18	9

A、 13岁、14岁

B、 14岁，14岁

C、 14岁，13岁

D、 14岁，15岁

《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 都内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 所对圆周角的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）时， $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的值互为相反数．

二次函数y＝ax²-2ax-m的部分图象如图所示，则方程ax²-2ax-m＝0的根．

如图，高为6m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC＝m；BC扫过的面积为m² ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

如图，修筑铁路时需打通小山修一条隧道 $\text{[math]}$ .测绘时用一架无人机沿直线l飞行，飞行高度为1200米，在A处测得隧道一端M处的俯角为37°，飞行2800米后到达B处测得隧道另一端N处的俯角为76°，已知A，B，M，N四点在同一平面内，且 $\text{[math]}$ ，求隧道 $\text{[math]}$ 的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上异于A，B的点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H．

如图1，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F（E、F不与A重合），沿着 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 折叠使A、D重合．

填空题

已知m,n是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，该函数取最大值12．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，AB=4，∠BAD=60°，E为AD上一点，以点E为圆心，以ED的长为半径作弧与BC相切于点H，点F为线段AB中点，则阴影部分面积为．

直线y＝－x＋2a（常数 $\text{[math]}$ ）和双曲线 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在数学“折向未来”的活动课上，小明用如图所示的长方形纸片 $\text{[math]}$ 折四边形， $\text{[math]}$ ，点E，G分别是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点F，H分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ cm；当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

解答题

金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B，交y轴于点C．

如图.已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M.

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