浙江省宁波市慈溪市2023年中考一模数学试题

  3的相反数是（    ）

下列计算正确的是（ ）

“书藏古今，港通天下”是宁波市的城市口号，其中“书藏古今”指的是天一阁，据查，天一阁现藏各类古籍近30万卷，其中数“30万”用科学记数法表示正确的是（ ）

如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的左视图的是（ ）

一个不透明的袋子里装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率为（ ）

已知圆锥的底面周长为 ， 母线长为 ， 则圆锥的侧面积是（ ）

若一组数据1，2，3，x，5，6的众数为5，则这组数据的中位数为（ ）

如图，在中， ， 点D为边的中点，点E在线段上， ， 于点F，若 ， ， 则线段的长为（ ）

在平面直角坐标系中，设二次函数 ， （a，b；是实数，）的最小值分别为m和n，若 ， 则的值为（ ）

如图，在正中，D，E分别在边 ， 上，连接 ， 的平分线过的内心O，交于点F，连接 ． 若要知道的周长，则只需要知道下列哪个三角形的周长？该三角形是（ ）

在-1，-2，1，0这四个数中，最小的数是．

分解因式：．

对于实数 ， 我们定义运算 ， 如： ． 则方程的解为．

方程术是中国传统数学著作《九章算术》中最高的代数成就．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”，根据题意可求得走路快的人要走步才能追上走路慢的人．

如图，在中，以O为圆心，为半径的圆切于点B，F是圆上一动点，作直线交于另一点E，当时，的度数为．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，）的图像经过的顶点B，交y轴于点E，轴，F为边上一点， ， 连结并延长交x轴于点G，连结 ．

计算：

图1，图2都是由边长为1的正方形构成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 ， 顶点为A，连结 ．

“双减”政策实施后，为丰富学生的学习生活，某校数学组增设拓展课，计划成立“思维挑战”、“神奇幻方”、“智力谜题”、“画板几何”和“数学家们”五个拓展课，为了了解学生报名意向，随机抽查了部分学生进行调查问卷，要求每位学生选择其中一个课程，并将结果绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

如图是某风车平面示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 ， 此时各叶片影子在点M右侧形成线段 ， O的对应点为D，测得 ， 此时太阳的与地面的夹角为（即）．

有一块形状如图1的四边形余料 ， ， ， ， ， ， 要在这块余料上截取一块矩形材料，其中一条边在上．

如图，四边形内接于 ， ， 为直径，E为上一动点，连接交于点G，交于点F，连接 ．