广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期数学期中四校联考质量评价检测试题

作者UID:22061849

日期: 2024-11-25

期中考试

单选题

设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（）

A、两条相交直线确定一个平面

B、两条平行直线确定一个平面

C、四点确定一个平面

D、直线及直线外一点确定一个平面

已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的最大内角的度数是（）

某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，扇形的半径为5，则圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为3的正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，一小虫从点A途经三个侧面爬到点 $\text{[math]}$ ，则小虫爬行的最短距离为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、钝角三角形

D、直角三角形或钝角三角形

如图，为测得河对岸铁塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在铁塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再由点C沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走10m到位置D，测得 $\text{[math]}$ ，则铁塔AB的高为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若复数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可为（）

(多选题)如图，ABCDA₁B₁C₁D₁是长方体，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论正确的是（）

水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么原 $\text{[math]}$ 是一个（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）

填空题

在△ABC中，若BC=3，AC=2，A=60°，则sinB = .

一个长方体的长、宽、高分别为9，8，3，若在上面钻一个高为3的贯穿上下表面的圆柱形孔后，其表面积没有变化，则孔的半径为.

已知 $\text{[math]}$ ，若点A、B的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ．

图中小正方形的边长为1，一个四边形的直观图为如图所示的四边形 $\text{[math]}$ ，则该四边形的平面图形的面积为．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ 是△ABC的一条中线，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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