浙江省9 1高中联盟2022-2023学年高二下学期数学期中试题

作者UID:22061849

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 首项为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极大值，则实数c的值为（）

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若任意两个不等正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“水果栽培”“蔬菜种植”“3D打印”这六门劳动课中的两门.则甲、乙、丙这3名学生至少有2名学生所选劳动课全不相同的方法种数共有（）

多选题

用 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数 $\text{[math]}$ ，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 一定有（）

已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回原袋，依次类推，第 $\text{[math]}$ 次从与第 $\text{[math]}$ 次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第 $\text{[math]}$ 次取出的球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列 $\text{[math]}$ ，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项之和为.

某工厂去年12月试产1050个高新电子产品，产品合格率为90％.从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品.1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高5％，产品合格率比前一个月增加0.4％.设从今年1月起（作为第一个月），第个月，月不合格品数量首次控制在100个以内.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为.

解答题

设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机的选择一家餐厅用餐.如果第一天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6，如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.

函数 $\text{[math]}$ ，数则 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染，现有n只白鼠，每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为 $\text{[math]}$ ，被感染的白鼠数用随机变量X表示，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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