浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高一下学期数学期中试题

作者UID:22061849

日期: 2025-02-16

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的模等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直径为 $\text{[math]}$ 的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为 $\text{[math]}$ 的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（）

如图，梯形 $\text{[math]}$ 是一水平放置的平面图形 $\text{[math]}$ 在斜二测画法下的直观图.若 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则平面图形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a=log₃7，b=2^1.1 ， c=0.8^3.1 ，则（　　）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面截正方体所得的截面的面积 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法中，正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 则下列判断正确的是（）

填空题

若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量坐标为.

已知集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上的高与 $\text{[math]}$ 边上的高之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

正三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图所示，有两个兴趣小组同时测量一个小区内的假山高度，已知该小区每层楼高4 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

问题：记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且____.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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