浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:22061849

日期: 2024-11-25

期中考试

单选题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则z的虚部是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知命题p： $\text{[math]}$ 为钝角三角形，命题 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

用半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

D、以上都不对

设m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为 $\text{[math]}$ 米，则m的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是平面单位向量，且 $\text{[math]}$ ，若该平面内的向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下面说法正确的是（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的可能取值为（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）在复平面上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱柱的外接球的体积为．

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知正 $\text{[math]}$ 边长为1，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， i为虚数单位），z在复平面上对应的点在第四象限，且满足 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E和F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高．设 $\text{[math]}$ ，记y关于A的函数为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， O是线段 $\text{[math]}$ 的中点延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，设 $\text{[math]}$ ．

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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