人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学 二次根式 期末复习

下列各式中正确的是（    ）

 要使代数式有意义，则下列数值中字母不能取的是（    ）

若 ＝-a-b，则（ ）

下列x的值使二次根式无意义的是．（ ）

要使二次根式有意义，则x应满足（ ）

 要使代数式有意义，则的取值范围是（    ）

如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（   ）

已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且 ， ， 则p（ ）

已知 ， 化简的结果为（   ）

化简的结果是（   ）

若  在实数范围内有意义，则x满足 . 

当x=时，的值最小．

化简二次根式的结果为 .

已知（m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 ， 则a＝.

若式子有意义，则x的取值范围是

已知 ， 求的值．

若有理数x、y、z满足 ， 求的值.

若x，y为实数，且y＝++x+5，化简： ．

是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：

如图，平面直角坐标系中，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与交于点 ． ， 的长满足式子 ．

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ， 善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有..这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：

结论①：若实数时，；结论②：对于任意实数a， ．

请根据上面的结论，对下列问题进行探索：

阅读下列解题过程：

例：若代数式 ， 求a的取值．

解：原式 ，

当时，原式 ， 解得（舍去）；

当时，原式 ， 等式恒成立；

当时，原式 ， 解得；

所以，a的取值范围是 ．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：