浙教版数学八年级下学期期末复习常考题微专练：反比例函数的图象与性质

下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（   ）

关于反比例函数 ，下列说法错误的是（   ）

若反比例函数的图象经过点 ， 则下列各点中，不在该函数图象上的是（    ）

已知 是反比例函数，则函数的图象在（   ）

已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣3，y₃）都在反比例函数y （k＞0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（    ）

如图，点A是反比例函数y＝ （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣ 的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S_▱ABCD为（    ）

如图，在矩形ABCO中，点D在BC边上，连结AD，把△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在OC边上的点E处，已知B（10，8），反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点D，则k的值为（   ）

若反比例函数的图象经过点（﹣1，3），则该反比例函数的表达式是（    ）

已知y是关于x的反比例函数， ， 和 ， 是自变量与函数的两组对应值.则下列关系式中，成立的是（ ）

若点A（a﹣1，y₁），B（a+1，y₂）是反比例函数y＝﹣ 图象的两个点，且y₁＜y₂ ， 则a的取值范围是（   ）

对于函数 ，当 时， 是 的反比例函数，且比例系数是3.

正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是.

已知反比例函数 ， 当时，y的最大值与最小值之差是4，则k=.

如图，▱的边在轴上，顶点在反比例函数的图象上，与轴相交于点 ， 且为的中点，则▱的面积为．

如图，在平面直角坐标系 中，点A，B是反比例函数 （ ，k为常数）的图象上两点（点A在第一象限，点B在第三象限），线段 交x轴于点C，若 ， 的面积分别为： 和 ，则k=.

反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+n的图象交于两点（a，a-1），（a-7，-a），则不等式>mx+n的解集为

已知函数 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ；当 时， ，求 与 的函数关系式.

在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．

对于函数 ， 小明根据学习一次函数和反比例函数的经验，研究了它的图象和性质.下面是小明的分析和研究过程，请补充完整.

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，反比例函数y₁＝  的图象与正比例函数y₂＝2x的图象交于A，B两点，点C在x轴正半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为8． 

 

如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函数图象刚好过点B．

已知点 ， 都在反比例函数的图象上.

背景：点在反比例函数的图象上，轴于点 ， 轴于点 ， 分别在射线 ， 上取点 ， ， 使得四边形为正方形，如图 ， 点在第一象限内，当时，小李测得 ．

探究：通过改变点的位置，小李发现点 ， 的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长米，另一边长加长米，可得与之间的函数关系式某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数 ， 现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

阅读理解：

【材料一】若三个非零实数x，y，z中有一个数的平方等于另外两个数的积，则称三个实数x，y，z构成“友好数”.

【材料二】若关于x的一元二次方程的两根分别为 ， 则有： .

问题解决：