苏科版数学八年级下学期常考题微专练：二次根式

作者UID:15457577

日期: 2024-06-29

复习试卷

单选题（每题3分，共24分）

在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）, $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，是二次根式的有（）

代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

一块正方形的瓷砖，面积为50cm² ，它的边长大约在（　　）

A、 4cm～5cm之间

B、 5cm～6cm之间

C、 6cm～7cm之间

D、 7cm～8cm之间

填空题（每空3分，共24分）

若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是.

直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的面积为.

像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，请写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式.

已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

李明的作业本上有六道题：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ±2 ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，请你找出他做对的题是（填序号）.

如图，四边形ABCD和CEFG是两个相邻的正方形，其中B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，它们的面积分别为27平方米和48平方米，则BE的长为米．

若x为实数，在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“□”中填上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数.给出下列四个数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则x不可能是（填序号即可）

计算题（共3题，共21分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

解答题（共7题，共51分）

已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长.

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：

像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：

如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm²和12cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积

阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式运算时，形如 $\text{[math]}$ 一样的式子，我们可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

阅读下面的材料，解决问题

像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化.

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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