广东省广州市从化区2023年中考一模数学试卷-组卷题库站

单选题

在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个数中，属于无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

代数式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于O点，则下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与点C重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在点P处， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 4

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函数的最大值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减少

填空题

嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，该速度112000用科学记数法表示为．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

将点 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a=．

抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点C、D，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 都在x轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

如图，点F、C是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额y（元）与销量x（千克）满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下表是荔枝销售额与销量的数量关系．

销量x（千克）	1	2	3	…
销售额y（元）	8	14	20	…

随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图：

根据以上恴息，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

为了测量流溪河某段河流的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河西岸的点A处测得河东岸的树H恰好在A的正东方向．测量方案与数据如下表：

课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组
测量方案示意图
说明	点B，C在点A的正南方	点B在点A的正南方向，点C在点A的正北方向
测量数据	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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