四川省广元市苍溪县2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校举行党史知识竞赛，10名参加决赛选手成绩统计如下：

成绩（分）	94	95	97	98	100
选手（个）	1	2	2	4	1

这10名参加决赛选手成绩（分）的中位数和众数分别是（）

A、 97，98

B、 $\text{[math]}$ ， 98

C、 98，98

D、 98， $\text{[math]}$

《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则方程 $\text{[math]}$ 的另一个解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，点E在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的动点（均不与顶点重合），当四边形 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点之间（不包含端点）．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．正确的个数有（）

填空题

据报道，生命科学家开发出一项突破性的技术，只要把所需要的尺寸输入电脑，就能培养出完全符合要求的肌体组织或骨骼，而所使用的材料每层只有0.0012厘米厚，这个数用科学记数法表示应为厘米．

分解因式： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长度为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，则下列说法：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长度．其中正确的有．（填序号）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

如图，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的上方作Rt $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最大值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式 $\text{[math]}$ 的整数解，选取你认为合适的x的值代入求值．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．

“校园安全”受到全社会的广泛关注，卧龙中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 $\text{[math]}$ ．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知山坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求这块宣传牌 $\text{[math]}$ 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到 $\text{[math]}$ 米．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交于点M，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．

如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E.点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG.

【问题探究】

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．