广西北海市海城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

如果有意义，则a的取值范围是（    ）

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠ACD＝（ ）

将一元二次方程（x-2）（x+3）＝12化为一般形式ax²+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数），其中c的值是（ ）

下列图各组数中，是勾股数的是（    ）

若将方程x²-6x-5＝0化成（x+a）²＝b（a，b为常数）的形式，则a+b的值是（ ）

我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（ ）

分解因式：3m²-3＝．

七边形所有内角的度数之和是°.

化简所得的结果是.

已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是．

如图，直线a∥b∥c，AB⊥a，a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是   cm．

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是．

如图，矩形纸片ABCD中，AD＝10cm，AB＝4cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则AE＝cm．

计算：

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，求四边形CODE的周长．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．

已知关于x的一次函数y＝（3-m）x+m-5．

如图，一次函数y＝x+3的图象l₁与x轴相交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象l₂相交于点C（1，m）．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2本B类图书共需135元；购进3本A类图书和4本B类图书共需305元．

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC＝12，∠ACO＝30°．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°， ． 点E从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t＞0）．过点F作FD⊥BC于点D，连接DE，EF，AD．