浙江省温州市龙湾区部分校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 x²+xy-5＝0

C、 x²+2x＝3

D、 x+3（x-1）＝5x

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

已知x＝1是一元二次方程x²+ax+2＝0的一个根，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为调查某班学生每天使用零花钱的情况，小丽随机调查了20名同学，结果如表：

每天使用零花钱（单位：元）	10	15	20	25	30
人数	1	3	6	5	5

则这20名同学每天使用的零花钱的众数是（）

用配方法解方程x²-4x-3＝0，下列配方正确的是（）

图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝a．若OA₈＝8，则a的值为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则根据题意可列出方程为（）

A、 500（1+x）²＝1820

B、 500+500（1+x）+500（1+x）²＝1820

C、 500（1+2x）＝1820

D、 500+500（1+x）+500（1+2x）＝1820

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按如图2所示放置，连结MG，DG．若MG⊥DG，AF＝1，则△ABC的面积为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

当x＝3时，则 $\text{[math]}$ 的结果是．

甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞，＜，＝”）

如图，在▱ABCD中，P是AD边上一点．已知S_△ABP＝2.5cm² ， S_△CDP＝1.5cm² ，则▱ABCD的面积是 cm² ．

关于x的方程x²-8x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．

在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为90分，85分，将演讲内容、演讲表达的成绩按6：4计算，则该选手的成绩是分．

如图，在▱ABCD中，∠B＝75°，AC＝AD，则∠DAC的度数是 °．

如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长18m，宽15m，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为224m² ，则图中x的值为．

如图2，是某款台灯（图1）的示意图，处于水平位置的横杆EF可以绕着点O转动．当OF分别转到OM，ON的位置时，测得∠MON＝90°，M，N的高度差GH＝51cm，N，F的水平距离NH＝3cm，若该台灯底座高度AB＝4cm，则点O到桌面BC的距离为 cm．

解答题（本题有6小题，共46分．）

如图，在6×6网格中，每个正方形的边长为1，请按照下面要求作图．

质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，各抽查了10件产品，统计结果如表：

甲公司被抽查的电子产品使用寿命统计表

时间（年）	6	7	8	10	11
数量（个）	2	3	2	2	1

乙公司被抽查的电子产品使用寿命统计表

时间（年）	5	6	9	11	13
数量（个）	2	4	1	1	2

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为BO，OD的中点，连结AE，CF．

根据以下销售情况，解决销售任务．

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出32件，每件盈利30元．
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置	设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元．
任务解决
任务1	甲店每天的销售量 ▲ （用含a的代数式表示）．乙店每天的销售量 ▲ （用含b的代数式表示）．
任务2	当a＝5，b＝4时，分别求出甲、乙店每天的盈利．
任务3	总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元．

如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，过点C作CG∥AB，CD平分∠ACG交射线BA于点D．

浙江省温州市龙湾区部分校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题