黑龙江省齐齐哈尔市2023年中考一模数学试卷-组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使 $\text{[math]}$ 角所对的直角边和含 $\text{[math]}$ 角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

甲、乙、丙三人参加班级举行的“我爱家乡”演讲比赛，需要通过抽签方式来决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，以相同的速度沿射线 $\text{[math]}$ 向左匀速运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致为（）

2022年9月，某校学生会以“心连心向未来”为主题，举办了庆祝香地回归25周年征文活动，选派20名学生会成员对120篇征文进行分类，现将20名学生会成员分为三组，若第一、二、三小组每人分别负责8 、6、5篇征文，且每组至少有2人，则学生会成员分组方案有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意实数；

则 $\text{[math]}$ ．

上述结论中，正确的个数是（）

填空题

2022年2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，由武大靖、任子威、曲春雨、范可新和张雨婷组成的中国队获得金牌，也是中国代表团该届冬奥会的首枚金牌．取得这样骄人成绩的背后是运动健儿们日复一日的艰苦训练，请你计算一下，如果武大靖每天速滑训练1万米，用科学记数法表示365天共速滑训练米．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是cm² ．

如图，在平面直角坐标系中菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，连接对角线 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的中心与坐标原点O重合，将顶点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ……依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

解答题

解方程 $\text{[math]}$

某校为了解七、八年级学生对“疫情防护”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽出50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：

七、八年级成绩平均数、中位数如下表：

年级	平均数	中位数
七年级	76.8	$\text{[math]}$
八年级	79.2	79.5

七年级成绩频数分布直方图如下图：

七年级成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据如下表：

根据以上信息，解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，延长直径 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

某实验室对甲、乙两机器人进行装卸货物测试，在实验场地的一条直线上依次设置货物装卸点 $\text{[math]}$ 三地，甲、乙两机器人同时从 $\text{[math]}$ 地匀速出发，甲机器人到达 $\text{[math]}$ 地后装货1分钟，再以原速原路返回 $\text{[math]}$ 地，乙机器人到达 $\text{[math]}$ 地后装货1分钟，再以原速前往 $\text{[math]}$ 地，结果甲、乙两机器人同时到达各自目的地，在两机器人行驶的过程中，甲、乙两机器人距 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （单位：米）与甲机器人所用时间 $\text{[math]}$ （单位：分）之间的函数图象如图所示，请结合图像信息解答下列问题：

综合与实践

旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，连接 $\text{[math]}$ ．

观察猜想

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，抛物线 $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

黑龙江省齐齐哈尔市2023年中考一模数学试题